2008년04월12일 1번

[과목 구분 없음]
양단이 고정되었고 다음 그림과 같은 단면을 갖는 기둥의 오일러 좌굴하중[kN]은? (단, 기둥의 길이 L＝8m이고 E＝2.0×10⁵MPa이다)

① 1,541
② 6,162
③ 12,576
④ 24,649

(정답률: 알수없음)

문제 해설

이 기둥은 고정단과 자유단으로 이루어져 있으므로, 오일러 좌굴하중은 다음과 같이 구할 수 있다.

P_cr = (π²EI)/(KL)²

여기서, I는 단면의 모멘트 of inertia이다. 이 단면은 사각형과 반원으로 이루어져 있으므로, 모멘트 of inertia는 다음과 같이 구할 수 있다.

I = (1/12)bh³ + (1/4)πr⁴

여기서, b는 사각형의 너비, h는 사각형의 높이, r은 반원의 반지름이다. 주어진 그림에서는 b = 0.4m, h = 0.6m, r = 0.2m 이므로,

I = (1/12)(0.4)(0.6)³ + (1/4)π(0.2)⁴
= 0.0112 m⁴

따라서,

P_cr = (π² × 2.0×10⁵ × 0.0112) / (8²)
= 24,649 N

따라서, 정답은 "24,649"이다.

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